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Java递归实现的河内塔游戏,详细说明

时间:2021-11-25|栏目:Java|点击:
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我们很容易能想到,可以用递归来实现汉诺塔游戏。因为要将n(n>1)个盘子从“源”柱子移到“目标”柱子,我们要先把n-1个盘子从“源”柱子移到“辅助”柱子上,然后把最底下那一个盘子移到目标柱子上,最后把“辅助柱”上的n-1个盘子移动到目标柱子上。n==1时直接移到目标柱上,也是递归的出口。

有了以上思路的铺垫,就可以开始实现代码了。

public class HanoiDemo {
    public static int hanoiCalledCount = 0;//成员变量记录操作次数
 
    //汉诺塔游戏是一种二路递归
    public static void main(String[] args) {
        hanoi(3,"A","B","C");
        System.out.println("执行"+hanoiCalledCount+"步");
    }
 
    public static void hanoi(int n,String source,String target,String assist){
        if(n<=0){
            System.out.println("n要大于零");
        }
        if(n==1){//递归的出口,n==1时直接移到目标柱上
            System.out.printf("把一个盘子从%s柱子上移动到%s柱子上\n",source,target);
            hanoiCalledCount++;//计数器加一
        }else{
            //先把n-1个盘子从“源”柱子移到“辅助”柱子上
            hanoi(n-1,source,assist,target);
            //把最底下那一个盘子移到目标柱子上
            System.out.printf("把一个盘子从%s柱子上移动到%s柱子上\n",source,target);
            hanoiCalledCount++;//计数器加一
            //把“辅助柱”上的n-1个盘子移动到目标柱子上
            hanoi(n-1,assist,target,source);
        }
    }
}

运行结果如下,大家可以尝试验证一下是否正确。

Java递归来实现汉诺塔游戏,注释详细

当n==2时,要操作3次

当n==3时,要操作7次

当n==4时,要操作15次

相信大家已经猜出规律了,操作次数==n^2-1

可见,随着盘子个数n的增加,操作次数以n^2增加,所以,自己玩汉诺塔游戏的是时候建议数字不要超过20。

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持站圈网。

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